Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1000010 из 111100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1000010 из 111100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000010 из 111100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000010 из 111100-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1000010111100=1 ∙ 1111006 + 0 ∙ 1111005 + 0 ∙ 1111004 + 0 ∙ 1111003 + 0 ∙ 1111002 + 1 ∙ 1111001 + 0 ∙ 1111000 = 1 ∙ 1.8805476995189E+30 + 0 ∙ 1.6926621957866E+25 + 0 ∙ 1.523548331041E+20 + 0 ∙ 1371330631000000 + 0 ∙ 12343210000 + 1 ∙ 111100 + 0 ∙ 1 = 1.8805476995189E+30 + 0 + 0 + 0 + 0 + 111100 + 0 = 1.8805476995189E+3010

Таким образом:

1000010111100 = 1.8805476995189E+3010

2. Полученное число 1.8805476995189E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 888897976452251648 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8805476995189E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 888897976452251648 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 888897976452251648 2
8.8889797645225E+17 — 4.4444898822613E+17 2
0 4.4444898822613E+17 — 2.2222449411306E+17 2
0 2.2222449411306E+17 — 1.1111224705653E+17 2
0 1.1111224705653E+17 — 5.5556123528266E+16 2
0 5.5556123528266E+16 — 2.7778061764133E+16 2
0 2.7778061764133E+16 — 1.3889030882066E+16 2
0 1.3889030882066E+16 — 6.9445154410332E+15 2
0 6.9445154410332E+15 — 3.4722577205166E+15 2
0 3.4722577205166E+15 — 1.7361288602583E+15 2
0 1.7361288602583E+15 — 8.6806443012915E+14 2
0 8.6806443012915E+14 — 4.3403221506458E+14 2
0 4.3403221506458E+14 — 2.1701610753229E+14 2
0 2.1701610753229E+14 — 1.0850805376614E+14 2
0 1.0850805376614E+14 — 54254026883072 2
0 54254026883072 — 27127013441536 2
0 27127013441536 — 13563506720768 2
0 13563506720768 — 6781753360384 2
0 6781753360384 — 3390876680192 2
0 3390876680192 — 1695438340096 2
0 1695438340096 — 847719170048 2
0 847719170048 — 423859585024 2
0 423859585024 — 211929792512 2
0 211929792512 — 105964896256 2
0 105964896256 — 52982448128 2
0 52982448128 — 26491224064 2
0 26491224064 — 13245612032 2
0 13245612032 — 6622806016 2
0 6622806016 — 3311403008 2
0 3311403008 — 1655701504 2
0 1655701504 — 827850752 2
0 827850752 — 413925376 2
0 413925376 — 206962688 2
0 206962688 — 103481344 2
0 103481344 — 51740672 2
0 51740672 — 25870336 2
0 25870336 — 12935168 2
0 12935168 — 6467584 2
0 6467584 — 3233792 2
0 3233792 — 1616896 2
0 1616896 — 808448 2
0 808448 — 404224 2
0 404224 — 202112 2
0 202112 — 101056 2
0 101056 — 50528 2
0 50528 — 25264 2
0 25264 — 12632 2
0 12632 — 6316 2
0 6316 — 3158 2
0 3158 — 1579 2
0 1578 — 789 2
1 788 — 394 2
1 394 — 197 2
0 196 — 98 2
1 98 — 49 2
0 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88889797645225164810=1100010101100000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8805476995189E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8805476995189E+30 ∙ 2 = 1.7610953990378E+30 ()
0.7610953990378E+30 ∙ 2 = 1.5221907980756E+30 ()
0.5221907980756E+30 ∙ 2 = 1.0443815961512E+30 ()
0.0443815961512E+30 ∙ 2 = 8.87631923024E+28 ()
0.87631923024E+28 ∙ 2 = 1.75263846048E+28 ()
0.75263846048E+28 ∙ 2 = 1.50527692096E+28 ()
0.50527692096E+28 ∙ 2 = 1.01055384192E+28 ()
0.01055384192E+28 ∙ 2 = 2.110768384E+26 ()
0.110768384E+26 ∙ 2 = 2.21536768E+25 ()
0.21536768E+25 ∙ 2 = 4.3073536E+24 ()
0.3073536E+24 ∙ 2 = 6.147072E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8805476995189E+3010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8805476995189E+3010=110001010110000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1000010111100 = 110001010110000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111100-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector