Перевести число 100011 из 10101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100011 из 10101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011 из 10101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011 из 10101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110101=1 ∙ 101015 + 0 ∙ 101014 + 0 ∙ 101013 + 0 ∙ 101012 + 1 ∙ 101011 + 1 ∙ 101010 = 1 ∙ 1.0515304551453E+20 + 0 ∙ 10410161916100401 + 0 ∙ 1030607060301 + 0 ∙ 102030201 + 1 ∙ 10101 + 1 ∙ 1 = 1.0515304551453E+20 + 0 + 0 + 0 + 10101 + 1 = 1.0515304551453E+2010
Таким образом:
10001110101 = 1.0515304551453E+2010
2. Полученное число 1.0515304551453E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5527418927727149056 в двоичную систему;
- Перевести 0.0515304551453E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5527418927727149056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5527418927727149056 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-552741892772714905610=-55274189277271490562
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515304551453E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0515304551453E+20 ∙ 2 = 1.030609102906E+19 ()
0.030609102906E+19 ∙ 2 = 6.1218205812E+17 ()
0.1218205812E+17 ∙ 2 = 2.436411624E+16 ()
0.436411624E+16 ∙ 2 = 8.72823248E+15 ()
0.72823248E+15 ∙ 2 = 1.45646496E+15 ()
0.45646496E+15 ∙ 2 = 9.1292992E+14 ()
0.1292992E+14 ∙ 2 = 25859840000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0515304551453E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0515304551453E+2010=-5527418927727149056.2
Ответ: 10001110101 = -5527418927727149056.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10101-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30 из 10101-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 10101-ое число соответствует двоичному числу 110?
- Запишите 10101-ое число 230 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 67452301h из 10101-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 10101-ое число 1113 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 10101-ое число 8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 110112¹⁴ из 10101-ой в двоичную систему?
- Представить 10101-ое число D6 в двоичной системе
- Как будет записано 10101-ое число 13111 в двоичной системе счисления?
- Представить 10101-ое число 11011001 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...