Перевести число 1011011011011.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011011011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011011011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011011011.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011011011.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011011011.110112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5851.8437510
Таким образом:
1011011011011.110112 = 5851.8437510
2. Полученное число 5851.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5851 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5851 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5851 | 8 | |||||||
5848 | — | 731 | 8 | ||||||
3 | 728 | — | 91 | 8 | |||||
3 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
585110=133338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5851.8437510=13333.668
Ответ: 1011011011011.110112 = 13333.668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 00010111000010001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001011000000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 110111110101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 110010111001100010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111001.1001?
- Представьте двоичное число 11110 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101011110011110.1100011001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11101001111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 111010110001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 10010010100.11000 из двоичной в восьмеричную систему