Перевести число 100001010001010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001010001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001010001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010001010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010001010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000010100010101102=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 13627810
Таким образом:
1000010100010101102 = 13627810
2. Полученное число 136278 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 136278 | 16 | |||||||
136272 | — | 8517 | 16 | ||||||
6 | 8512 | — | 532 | 16 | |||||
5 | 528 | — | 33 | 16 | |||||
4 | 32 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13627810=2145616
Ответ: 1000010100010101102 = 2145616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1000010100000010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1010101.01110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1111011101001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1110.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110010101.101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100110.111101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110111101011000010000010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101001011111000 в шестнадцатеричную систему счисления