Перевести число 1000011.1001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011.1001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011.1001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011.10010102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 = 67.57812510
Таким образом:
1000011.10010102 = 67.57812510
2. Полученное число 67.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 67 | 16 | |
64 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=4316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.57812510=43.9416
Ответ: 1000011.10010102 = 43.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100101101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 01100101111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011101110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 01100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10010111011101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010110011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10100011101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0101110111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1110100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111001011 в шестнадцатеричной системе счисления