Перевести число 1001111.01011110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111.01011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111.01011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111.01011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111.01011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111.010111101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 79.3696289062510
Таким образом:
1001111.010111101012 = 79.3696289062510
2. Полученное число 79.36962890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.36962890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 79 | 16 | |
64 | 4 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=4F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36962890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36962890625 ∙ 16 = 5.9140625 (5)
0.9140625 ∙ 16 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3696289062510=0.5EA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.3696289062510=4F.5EA16
Ответ: 1001111.010111101012 = 4F.5EA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 00111110000110100001001000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10011011111110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 010100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 010111101100.110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100011000111111010000101010001101000110001111110100001011000000100000000100000100101001000110010010010100011000100000000000010000000100100000001000000000000100100000000000010010000000100000110100011000111111010000101010110010000001000011001000000000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011000.0010?
- Представьте двоичное число 100001000011000011010010000110010100001110001000011001110000111110100001100101000001000100000110001000010100001111101000011101110001001100100001110101000011111010110010000010001000001100001110101000011111010000111011100010011001000011101010000111110100000100001100011000100001110000111010100001100101000001000011001010000010001000001100001110111000011111010000110010100001101011011001000001000011111110000111110100000100001111011000011111010000111100100001101011000100000010001000011100000100010000001000011000010000110010100001111011000011111010000110101100000100010001111000011100010001000001100001110111000100001110000010000110111100001100001000100000010000111110100001101101000011010010000110101100001111011000011100010001001111100000100010001001000011100010000111110100001110111000011010110001000010100001111101000011001010000111110100001100111000011111010000010000110001100001111101000011001110000110000101100100000100001111011000011000010001000101100001111101000011010010001001111100010010011000011100010000111001100010000011000100111110000010000110010100000100001111011000011010110000110010100001110001000011010010000111000100001111001000011111010000111100100000100010001011000100000010000110000100001111011000011100010000111011100001110001000100100110000110101101100100000100010000111000011010010000110000100010001111000011100010000010110111111010000101000100001100011000001000011011010001000100100010000011000011001010001001110100010001001000011111110000010001000010100010001001000100000110001000100100001110011000011101010001001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1011101001.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0100001111111100111000010100011 в шестнадцатеричной системе