Перевести число 100001100.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100.11012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 268.812510
Таким образом:
100001100.11012 = 268.812510
2. Полученное число 268.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 268 | 8 | |||
| 264 | — | 33 | 8 | ||
| 4 | 32 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=4148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.812510=414.648
Ответ: 100001100.11012 = 414.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 110111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00101110.1000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010110010111011011 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11101000.11010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0.100001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1000101101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000011110011.01110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1001011000111101.011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1101101.011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...