Перевести число 1111.000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.0001012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 15.07812510
Таким образом:
1111.0001012 = 15.07812510
2. Полученное число 15.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.07812510=17.058
Ответ: 1111.0001012 = 17.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 000100010111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00101110111000100100?
- Представить двоичное число 10001100110101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010.001001011 в восьмеричной системе
- Перевести 110011011.0011001101000110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10101011111001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101011011010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101101011.10111 в восьмеричной системе?
- Перевести 101001001.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000010101010110011?