Перевести число 100001101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001101.12=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 269.510
Таким образом:
100001101.12 = 269.510
2. Полученное число 269.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 269 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=4158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.510=415.48
Ответ: 100001101.12 = 415.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111000101000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010111111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100001010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11011100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001110110?
- Запишите двоичное число 10.101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1011001101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001010.101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10011010011-111011 в восьмеричной системе счисления