Перевести число 1000011011.01101011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011011.01101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011011.01101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011011.01101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011011.01101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011011.011010111002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 539.41992187510
Таким образом:
1000011011.011010111002 = 539.41992187510
2. Полученное число 539.419921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 539 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.419921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 539 | 16 | |||
528 | — | 33 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=21B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419921875 ∙ 16 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41992187510=0.6B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
539.41992187510=21B.6B816
Ответ: 1000011011.011010111002 = 21B.6B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110100000110010?
- Переведите двоичное число 1011101110.011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110001000111011001111010000?
- Перевести двоичное число 1111110.11 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010000.11101011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду F1A0?
- Переведите 1011101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11000001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 110000.0011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления