Перевести число 1000011011.01101011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011011.01101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011011.01101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011011.01101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011011.01101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011011.011010111002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 539.41992187510
Таким образом:
1000011011.011010111002 = 539.41992187510
2. Полученное число 539.419921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 539 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.419921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 539 | 16 | |||
528 | — | 33 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=21B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419921875 ∙ 16 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41992187510=0.6B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
539.41992187510=21B.6B816
Ответ: 1000011011.011010111002 = 21B.6B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 110110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1FF из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1011100100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110010011100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10010000101101111110000100111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101101111001011110000100100011011010010101101000011100101111110110001111010101010101111011111011101100011000110100001010011000000111001111011100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1100001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 000110111111111000000101000 в шестнадцатеричной системе