Перевести число 100001101111.00111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001101111.00111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001101111.00111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001101111.00111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001101111.00111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001101111.001110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 2159.2226562510
Таким образом:
100001101111.001110012 = 2159.2226562510
2. Полученное число 2159.22265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2159 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.22265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2159 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2159 | 8 | |||||
| 2152 | — | 269 | 8 | ||||
| 7 | 264 | — | 33 | 8 | |||
| 5 | 32 | 4 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
215910=41578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 8 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.1628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2159.2226562510=4157.1628
Ответ: 100001101111.001110012 = 4157.1628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11101111 в восьмеричной системе?
- Перевести число 0.01010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001101100 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 001001001001011001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100100.11001010001?
- Перевести двоичное число 00011010110001000111011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001001011001.101010 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010001001001011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 001011110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0010001001001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...