Перевести число 100001101111.01011000110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001101111.01011000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001101111.01011000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001101111.01011000110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001101111.01011000110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001101111.010110001100002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2159.346679687510
Таким образом:
100001101111.010110001100002 = 2159.346679687510
2. Полученное число 2159.3466796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2159 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3466796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2159 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2159 | 8 | |||||
2152 | — | 269 | 8 | ||||
7 | 264 | — | 33 | 8 | |||
5 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
215910=41578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3466796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3466796875 ∙ 8 = 2.7734375 (2)
0.7734375 ∙ 8 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.346679687510=0.26148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2159.346679687510=4157.26148
Ответ: 100001101111.010110001100002 = 4157.26148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1101011.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1110111000.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 0.111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111010110 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110010.011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0111001011?
- Как перевести число 110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11111101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления