Перевести число 100001110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000011108=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 1677780010
Таким образом:
1000011108 = 1677780010
2. Полученное число 16777800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16777800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16777800 | — | 8388900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388900 | — | 4194450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194450 | — | 2097225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097224 | — | 1048612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048612 | — | 524306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524306 | — | 262153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262152 | — | 131076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131076 | — | 65538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65538 | — | 32769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677780010=10000000000000010010010002
Ответ: 1000011108 = 10000000000000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6603645 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 314664347 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2665000?
- Перевести восьмеричное число 17603 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4326 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4057?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56045?
- Запиши восьмеричное число 144.1463146314 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 7003 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления