Перевод 7545231 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7545231 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7545231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7545231 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7545231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7545231₈=7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1835008 + 163840 + 16384 + 2560 + 128 + 24 + 1 = 2017945₁₀

Таким образом:

7545231₈ = 2017945₁₀

2. Полученное число 2017945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2017945		2
—	2017944	—	1008972		2
	1	—	1008972	—	504486		2
			0	—	504486	—	252243		2
					0	—	252242	—	126121		2
							1	—	126120	—	63060		2
									1	—	63060	—	31530		2
											0	—	31530	—	15765		2
													0	—	15764	—	7882		2
															1	—	7882	—	3941		2
																	0	—	3940	—	1970		2
																			1	—	1970	—	985		2
																					0	—	984	—	492		2
																							1	—	492	—	246		2
																									0	—	246	—	123		2
																											0	—	122	—	61		2
																													1	—	60	—	30		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2017945₁₀=111101100101010011001₂

Ответ: 7545231₈ = 111101100101010011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7545231 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте