Перевод 1234567123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1234567123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1234567123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1234567123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1234567123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1234567123₈=1 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 3 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 134217728 + 33554432 + 6291456 + 1048576 + 163840 + 24576 + 3584 + 64 + 16 + 3 = 175304275₁₀

Таким образом:

1234567123₈ = 175304275₁₀

2. Полученное число 175304275 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	175304275		2
—	175304274	—	87652137		2
	1	—	87652136	—	43826068		2
			1	—	43826068	—	21913034		2
					0	—	21913034	—	10956517		2
							0	—	10956516	—	5478258		2
									1	—	5478258	—	2739129		2
											0	—	2739128	—	1369564		2
													1	—	1369564	—	684782		2
															0	—	684782	—	342391		2
																	0	—	342390	—	171195		2
																			1	—	171194	—	85597		2
																					1	—	85596	—	42798		2
																							1	—	42798	—	21399		2
																									0	—	21398	—	10699		2
																											1	—	10698	—	5349		2
																													1	—	5348	—	2674		2
																															1	—	2674	—	1337		2
																																	0	—	1336	—	668		2
																																			1	—	668	—	334		2
																																					0	—	334	—	167		2
																																							0	—	166	—	83		2
																																									1	—	82	—	41		2
																																											1	—	40	—	20		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

175304275₁₀=1010011100101110111001010011₂

Ответ: 1234567123₈ = 1010011100101110111001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1234567123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте