Перевести число 111010001010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110100010101012=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2978110
Таким образом:
1110100010101012 = 2978110
2. Полученное число 29781 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29781 | 8 | |||||||
29776 | — | 3722 | 8 | ||||||
5 | 3720 | — | 465 | 8 | |||||
2 | 464 | — | 58 | 8 | |||||
1 | 56 | 7 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2978110=721258
Ответ: 1110100010101012 = 721258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001.1011?
- Как будет записано двоичное число 10111010110001010 в восьмеричной системе?
- Переведите 100101.100111000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 111100100110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000000.1011?
- Как выглядит двоичное число 11110.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1111010100010000110011110010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1101010.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1101111000110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11110100011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?