Перевести число 10.110101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.110101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.110101₂=1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2.828125₁₀

Таким образом:

10.110101₂ = 2.828125₁₀

2. Полученное число 2.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.828125₁₀=0.65₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.828125₁₀=2.65₈

Ответ: 10.110101₂ = 2.65₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите 000100011001001001 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 001001011011011101110101101011 в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110111000010100011011100?
• Как перевести число 001011100101011 из двоичной в восьмеричную систему?
• Переведите 0111111110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 110000.0011111 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000.001100?
• Запишите двоичное число 101100 в восьмеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100011101011?
• Перевод числа 1011010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: