Перевести число 10001.00110011001 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10001.00110011001 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10001.00110011001 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.00110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.00110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.001100110012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 17.1997070312510
Таким образом:
10001.001100110012 = 17.1997070312510
2. Полученное число 17.19970703125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в 5-ую систему;
- Перевести 0.19970703125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 17 | 5 | |
| 15 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=325
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19970703125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19970703125 ∙ 5 = 0.99853515625 (0)
0.99853515625 ∙ 5 = 4.99267578125 (4)
0.99267578125 ∙ 5 = 4.96337890625 (4)
0.96337890625 ∙ 5 = 4.81689453125 (4)
0.81689453125 ∙ 5 = 4.08447265625 (4)
0.08447265625 ∙ 5 = 0.42236328125 (0)
0.42236328125 ∙ 5 = 2.11181640625 (2)
0.11181640625 ∙ 5 = 0.55908203125 (0)
0.55908203125 ∙ 5 = 2.79541015625 (2)
0.79541015625 ∙ 5 = 3.97705078125 (3)
0.97705078125 ∙ 5 = 4.88525390625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1997070312510=0.044440202345
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.1997070312510=32.044440202345
Ответ: 10001.001100110012 = 32.044440202345.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Как будет записано число 16657 в пятеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 18274 в пятеричной системе счисления?
- Как будет записано число 6435 в пятеричной системе?
- Как будет записано 1457 в пятеричной системе счисления?
- Как выглядит число 1478 в пятеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 101100 в пятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 572?
- Представить двоичное число 250195 в пятеричной системе
- Как представлено число 1185 в пятеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 13374 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...