Перевести число 10001.101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.1011012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 17.70312510
Таким образом:
10001.1011012 = 17.70312510
2. Полученное число 17.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17 | 16 | |
16 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.70312510=11.B416
Ответ: 10001.1011012 = 11.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0.11010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111101001010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000011.1001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00001011011011000110101111010100110000110011001101000001110000100001100101111011101110110101011011001101101000001101111111011111111000011000001010001100010011100111011101011010111111000011101111010100100110100101011101101001000100111101010110111100011001011101000011010101101111011101110100100101100001000010101101101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11001100111011?
- Перевести число 111011101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010000000.0001?
- Запишите двоичное число 10011111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100110001.11100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?