Перевести число 10001.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.1112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 17.87510
Таким образом:
10001.1112 = 17.87510
2. Полученное число 17.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 17 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.87510=21.78
Ответ: 10001.1112 = 21.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100011000.100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011000.00010100011 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101111010001.11001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1010111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010010101010?
- Как перевести число 100011111111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10011111101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000111101000100011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1101101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...