Перевести число 111000111.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000111.111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 455.9062510
Таким образом:
111000111.111012 = 455.9062510
2. Полученное число 455.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 455 | 8 | |||
| 448 | — | 56 | 8 | ||
| 7 | 56 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=7078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.9062510=707.728
Ответ: 111000111.111012 = 707.728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100110011100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11100111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1000001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1010100000110010 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 0001100111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10101110101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 111010001111010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1011111110111101111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110010100.001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...