Перевести число 101111010001.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111010001.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111010001.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111010001.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111010001.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111010001.110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 3025.7812510
Таким образом:
101111010001.110012 = 3025.7812510
2. Полученное число 3025.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3025 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3025 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3025 | 8 | |||||
3024 | — | 378 | 8 | ||||
1 | 376 | — | 47 | 8 | |||
2 | 40 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302510=57218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3025.7812510=5721.628
Ответ: 101111010001.110012 = 5721.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001001001011100100110010001 в восьмеричной системе
- Как перевести 100010000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 110011100010110 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110000011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1010011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0011111010001110100011110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 01010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11011000011101010100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011000001 в восьмеричной системе