Перевод 10001 из 10001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001 из 10001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001 из 10001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001 из 10001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001₁₀₀₀₁=1 ∙ 10001⁴ + 0 ∙ 10001³ + 0 ∙ 10001² + 0 ∙ 10001¹ + 1 ∙ 10001⁰ = 1 ∙ 10004000600040001 + 0 ∙ 1000300030001 + 0 ∙ 100020001 + 0 ∙ 10001 + 1 ∙ 1 = 10004000600040001 + 0 + 0 + 0 + 1 = 10004000600040002₁₀

Таким образом:

10001₁₀₀₀₁ = 10004000600040002₁₀

2. Полученное число 10004000600040002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10004000600040002		2
—	1.000400060004E+16	—	5.00200030002E+15		2
	0	—	5.00200030002E+15	—	2.50100015001E+15		2
			1	—	2.50100015001E+15	—	1.250500075005E+15		2
					0	—	1.250500075005E+15	—	6.252500375025E+14		2
							0	—	6.252500375025E+14	—	3.1262501875125E+14		2
									0	—	3.1262501875125E+14	—	1.5631250937562E+14		2
											0	—	1.5631250937562E+14	—	78156254687812		2
													1	—	78156254687812	—	39078127343906		2
															0	—	39078127343906	—	19539063671953		2
																	0	—	19539063671952	—	9769531835976		2
																			1	—	9769531835976	—	4884765917988		2
																					0	—	4884765917988	—	2442382958994		2
																							0	—	2442382958994	—	1221191479497		2
																									0	—	1221191479496	—	610595739748		2
																											1	—	610595739748	—	305297869874		2
																													0	—	305297869874	—	152648934937		2
																															0	—	152648934936	—	76324467468		2
																																	1	—	76324467468	—	38162233734		2
																																			0	—	38162233734	—	19081116867		2
																																					0	—	19081116866	—	9540558433		2
																																							1	—	9540558432	—	4770279216		2
																																									1	—	4770279216	—	2385139608		2
																																											0	—	2385139608	—	1192569804		2
																																													0	—	1192569804	—	596284902		2
																																															0	—	596284902	—	298142451		2
																																																	0	—	298142450	—	149071225		2
																																																			1	—	149071224	—	74535612		2
																																																					1	—	74535612	—	37267806		2
																																																							0	—	37267806	—	18633903		2
																																																									0	—	18633902	—	9316951		2
																																																											1	—	9316950	—	4658475		2
																																																													1	—	4658474	—	2329237		2
																																																															1	—	2329236	—	1164618		2
																																																																	1	—	1164618	—	582309		2
																																																																			0	—	582308	—	291154		2
																																																																					1	—	291154	—	145577		2
																																																																							0	—	145576	—	72788		2
																																																																									1	—	72788	—	36394		2
																																																																											0	—	36394	—	18197		2
																																																																													0	—	18196	—	9098		2
																																																																															1	—	9098	—	4549		2
																																																																																	0	—	4548	—	2274		2
																																																																																			1	—	2274	—	1137		2
																																																																																					0	—	1136	—	568		2
																																																																																							1	—	568	—	284		2
																																																																																									0	—	284	—	142		2
																																																																																											0	—	142	—	71		2
																																																																																													0	—	70	—	35		2
																																																																																															1	—	34	—	17		2
																																																																																																	1	—	16	—	8		2
																																																																																																			1	—	8	—	4		2
																																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10004000600040002₁₀=100011100010101001010111100110000110010010001001000010₂

Ответ: 10001₁₀₀₀₁ = 100011100010101001010111100110000110010010001001000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001 из 10001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте