Перевод 2010 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2010 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2010 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2010 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2010₂₀=2 ∙ 20³ + 0 ∙ 20² + 1 ∙ 20¹ + 0 ∙ 20⁰ = 2 ∙ 8000 + 0 ∙ 400 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 1 = 16000 + 0 + 20 + 0 = 16020₁₀

Таким образом:

2010₂₀ = 16020₁₀

2. Полученное число 16020 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16020		2
—	16020	—	8010		2
	0	—	8010	—	4005		2
			0	—	4004	—	2002		2
					1	—	2002	—	1001		2
							0	—	1000	—	500		2
									1	—	500	—	250		2
											0	—	250	—	125		2
													0	—	124	—	62		2
															1	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16020₁₀=11111010010100₂

Ответ: 2010₂₀ = 11111010010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2010 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте