Перевести число 100010.011101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010.011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010.011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.0111018=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 = 32776.0178260810
Таким образом:
100010.0111018 = 32776.0178260810
2. Полученное число 32776.01782608 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32776 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01782608 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32776 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 32776 | 16 | |||||
| 32768 | — | 2048 | 16 | ||||
| 8 | 2048 | — | 128 | 16 | |||
| 0 | 128 | 8 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3277610=800816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01782608 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01782608 ∙ 16 = 0.28521728 (0)
0.28521728 ∙ 16 = 4.56347648 (4)
0.56347648 ∙ 16 = 9.01562368 (9)
0.01562368 ∙ 16 = 0.24997888 (0)
0.24997888 ∙ 16 = 3.99966208 (3)
0.99966208 ∙ 16 = 15.99459328 (F)
0.99459328 ∙ 16 = 15.91349248 (F)
0.91349248 ∙ 16 = 14.61587968 (E)
0.61587968 ∙ 16 = 9.85407488 (9)
0.85407488 ∙ 16 = 13.66519808 (D)
0.66519808 ∙ 16 = 10.64316928 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0178260810=0.04903FFE9DA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32776.0178260810=8008.04903FFE9DA16
Ответ: 100010.0111018 = 8008.04903FFE9DA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 734.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 4CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2750 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 724510 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2410?
- Переведите восьмеричное число 160.23 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7706 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду DD?
- Запишите восьмеричное число 32.65 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...