Перевести число 10001001.100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001001.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001001.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001001.1001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 137.57812510
Таким образом:
10001001.1001012 = 137.57812510
2. Полученное число 137.578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 137 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=2118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.57812510=211.458
Ответ: 10001001.1001012 = 211.458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10011110001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 000111011100011101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1101110.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101000111.0011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110010100110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111100111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100110011.00101 в восьмеричную систему
- Переведите число 1001001001000101001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110101111110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111011001011?