Перевести число 1000100001.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000100001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000100001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100001.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100001.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100001.00102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 545.12510
Таким образом:
1000100001.00102 = 545.12510
2. Полученное число 545.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 545 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 545 | 16 | |||
| 544 | — | 34 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=22116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
545.12510=221.216
Ответ: 1000100001.00102 = 221.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0000001100111110101.0001001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1100001010110100100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011101010110?
- Перевести двоичное число 10101010111011.01101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001110101.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101010100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10011.111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...