Перевести число 1000100010001 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1000100010001 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1000100010001 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001000100012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 436910
Таким образом:
10001000100012 = 436910
2. Полученное число 4369 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 4369 | 3 | |||||||||||||
4368 | — | 1456 | 3 | ||||||||||||
1 | 1455 | — | 485 | 3 | |||||||||||
1 | 483 | — | 161 | 3 | |||||||||||
2 | 159 | — | 53 | 3 | |||||||||||
2 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||||
2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
2 | 3 | 1 | |||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
436910=122222113
Ответ: 10001000100012 = 122222113.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Переведите число 221 из двоичной в троичную систему
- Запишите двоичное число 1100 в троичной системе
- Перевод числа 0.20 из двоичной в троичную систему
- Перевести двоичное число 13619 в троичную систему
- Как будет записано 24.75 в троичной системе?
- Представьте двоичное число 0.73210038 в троичной системе
- Как будет записано 1011 в троичной системе?
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 19684?
- Перевод 221 из двоичной в троичную систему
- Представить двоичное число 1851952556 в троичной системе счисления