Перевести число 100010010.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010010.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 274.87510
Таким образом:
100010010.1112 = 274.87510
2. Полученное число 274.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 274 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 274 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=11216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
274.87510=112.E16
Ответ: 100010010.1112 = 112.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111101101.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11011011011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101010111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 0.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11100000011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001110010100110100100110010101100011001101010110110011100101001101001001100101011000110011010101101?
- Переведите 1011011101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления