Перевести число 1000100101010000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000100101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000100101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100101010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100101010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001001010100002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3515210
Таким образом:
10001001010100002 = 3515210
2. Полученное число 35152 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35152 | 16 | |||||
35152 | — | 2197 | 16 | ||||
0 | 2192 | — | 137 | 16 | |||
5 | 128 | 8 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3515210=895016
Ответ: 10001001010100002 = 895016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0110000100100101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101001111100?
- Запиши двоичное число 00111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11011101.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 011000101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000111001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1000110100010.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1011101011110100011011010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления