Перевести число 111111010111001000001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111010111001000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111010111001000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111010111001000001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111010111001000001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111110101110010000011002=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 1660980410
Таким образом:
1111110101110010000011002 = 1660980410
2. Полученное число 16609804 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16609804 | 8 | |||||||||||||
16609800 | — | 2076225 | 8 | ||||||||||||
4 | 2076224 | — | 259528 | 8 | |||||||||||
1 | 259528 | — | 32441 | 8 | |||||||||||
0 | 32440 | — | 4055 | 8 | |||||||||||
1 | 4048 | — | 506 | 8 | |||||||||||
7 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||||
2 | 56 | 7 | |||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1660980410=772710148
Ответ: 1111110101110010000011002 = 772710148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001010101011010?
- Как представлено двоичное число 11110101010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 001010101100001110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11100000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0001101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101000001.101001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011000101010111110?
- Представить двоичное число 01001110001111010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010011000010001100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10010101010000000 в восьмеричную систему