Перевести число 1000101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 69.2510
Таким образом:
1000101.012 = 69.2510
2. Полученное число 69.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 69 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.2510=105.28
Ответ: 1000101.012 = 105.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111101010?
- Как перевести 1001010101010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10001001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 101111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 01100011011100110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11101011.101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010001111?
- Как выглядит двоичное число 1111110001001 в восьмеричной системе?
- Перевести число 111000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101000.11?
(пока оценок нет)
Загрузка...