Перевести число 1000101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 69.2510
Таким образом:
1000101.012 = 69.2510
2. Полученное число 69.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 69 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.2510=105.28
Ответ: 1000101.012 = 105.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 011010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1011010001010.110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1100110100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000101.01100110011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110001011111 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100111111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 0.100100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.110111101101?
- Перевод числа 1 0 0 1 1 0 1 0 0 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1001000100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления