Перевести число 1000101.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 69.7812510
Таким образом:
1000101.110012 = 69.7812510
2. Полученное число 69.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 69 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.7812510=105.628
Ответ: 1000101.110012 = 105.628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110110001100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10001100011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 10101000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0110100001110100011101000111000001110011001110100010111100101111011001000110111101100011011100110010111001100111011011110110111101100111011011000110010100101110011000110110111101101101001011110111001101110000011100100110010101100001011001000111001101101000011001010110010101110100011100110010111101100100001011110011000100110101011100100111011001000011010101010111001001101101010101000110000101100101011101010111101001110101001100110011001100110101011100010100101100110000010001110100100101010100010001000011011001001010011010100110111001110100011001010100110101101010001100100101101001001011010011100100011001000001011001000100010001010010010101110111100001010101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010111001101101000011000010111001001101001011011100110011100001010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111000110101111001.11000110110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111100000?
- Запишите двоичное число 111101110110111011111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10101010.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 110011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1.1110110001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...