Перевести число 1.1110110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.1110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.1110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1110110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1110110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.11101100012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 1.922851562510
Таким образом:
1.11101100012 = 1.922851562510
2. Полученное число 1.9228515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9228515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9228515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9228515625 ∙ 8 = 7.3828125 (7)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.922851562510=0.73048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.922851562510=1.73048
Ответ: 1.11101100012 = 1.73048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101010011000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11110110000110001011010101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010.0011?
- Как перевести 100010.1001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1111011110100 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100101101111100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011010110.01 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 01000010000100001010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0110011110011011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100110011.0111011 в восьмеричной системе счисления