Перевести число 10001010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000101016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 26843956810
Таким образом:
1000101016 = 26843956810
2. Полученное число 268439568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268439568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268439568 | — | 134219784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134219784 | — | 67109892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109892 | — | 33554946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554946 | — | 16777473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777472 | — | 8388736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388736 | — | 4194368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194368 | — | 2097184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097184 | — | 1048592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26843956810=100000000000000010000000100002
Ответ: 1000101016 = 100000000000000010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 712 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 460 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 567.A6 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число E00DF в двоичной системе счисления
- Как перевести число E9C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 7F56E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 6C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 21100.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0044 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число COB в двоичную систему