Перевод 85121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 85121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 85121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 85121 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 85121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

85121₁₆=8 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 524288 + 20480 + 256 + 32 + 1 = 545057₁₀

Таким образом:

85121₁₆ = 545057₁₀

2. Полученное число 545057 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	545057		2
—	545056	—	272528		2
	1	—	272528	—	136264		2
			0	—	136264	—	68132		2
					0	—	68132	—	34066		2
							0	—	34066	—	17033		2
									0	—	17032	—	8516		2
											1	—	8516	—	4258		2
													0	—	4258	—	2129		2
															0	—	2128	—	1064		2
																	1	—	1064	—	532		2
																			0	—	532	—	266		2
																					0	—	266	—	133		2
																							0	—	132	—	66		2
																									1	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

545057₁₀=10000101000100100001₂

Ответ: 85121₁₆ = 10000101000100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 85121 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте