Перевести число 2337.65 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2337.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2337.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2337.65 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2337.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2337.6516=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 8192 + 768 + 48 + 7 + 0.375 + 0.01953125 = 9015.3945312510
Таким образом:
2337.6516 = 9015.3945312510
2. Полученное число 9015.39453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9015 в двоичную систему;
- Перевести 0.39453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9014 | — | 4507 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4506 | — | 2253 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2252 | — | 1126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1126 | — | 563 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
901510=100011001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9015.3945312510=10001100110111.011001012
Ответ: 2337.6516 = 10001100110111.011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 244D?
- Как перевести 36.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4.F?
- Запиши шестнадцатеричное число 121.11 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2ADC в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 143.511 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число AB95 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 674 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2349 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления