Перевести число 2B.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B.B16=2 ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 32 + 11 + 0.6875 = 43.687510
Таким образом:
2B.B16 = 43.687510
2. Полученное число 43.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.687510=101011.10112
Ответ: 2B.B16 = 101011.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D8.7C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2B3.C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DA8?
- Перевести шестнадцатеричное число 2520 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 04D8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1973?
- Представить шестнадцатеричное число 212.4 в двоичной системе счисления
- Перевод 1DF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число CE9 в двоичную систему
- Перевод числа 201 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...