Перевести число 1000101001000101.10110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000101001000101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000101001000101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101001000101.10110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101001000101.10110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101001000101.101100112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 35397.6992187510
Таким образом:
1000101001000101.101100112 = 35397.6992187510
2. Полученное число 35397.69921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35397 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35397 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 35397 | 16 | |||||
| 35392 | — | 2212 | 16 | ||||
| 5 | 2208 | — | 138 | 16 | |||
| 4 | 128 | 8 | |||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3539710=8A4516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 16 = 11.1875 (B)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.B316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35397.6992187510=8A45.B316
Ответ: 1000101001000101.101100112 = 8A45.B316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 010001000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001011000010?
- Как представлено двоичное число 1011110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 110101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101101000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1100100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11000011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 01111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 110010111.111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...