Перевести число 101011111000011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111000011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111000011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111110000110012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 17973710
Таким образом:
1010111110000110012 = 17973710
2. Полученное число 179737 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 179737 | 16 | |||||||
179728 | — | 11233 | 16 | ||||||
9 | 11232 | — | 702 | 16 | |||||
1 | 688 | — | 43 | 16 | |||||
E | 32 | 2 | |||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17973710=2BE1916
Ответ: 1010111110000110012 = 2BE1916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001100101?
- Переведите двоичное число 11100101010.1010011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0010111100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 111010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111010000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 110010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000010100000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010010111011100?
- Перевести число 101101100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему