Перевести число 110100000.11001001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100000.11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100000.11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100000.11001001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100000.11001001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100000.110010011012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 416.7875976562510
Таким образом:
110100000.110010011012 = 416.7875976562510
2. Полученное число 416.78759765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 416 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78759765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 416 | 8 | |||
| 416 | — | 52 | 8 | ||
| 0 | 48 | 6 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41610=6408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78759765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78759765625 ∙ 8 = 6.30078125 (6)
0.30078125 ∙ 8 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7875976562510=0.62328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
416.7875976562510=640.62328
Ответ: 110100000.110010011012 = 640.62328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10101011111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101110101011000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10101001011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010111.11011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110010000.00100001010?
- Как перевести 1010111011110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101101001?
- Запишите двоичное число 11101101101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 101111011011010110011101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...