Перевести число 1000101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101011.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 555.510
Таким образом:
1000101011.12 = 555.510
2. Полученное число 555.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 555 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 555 | 8 | |||||
| 552 | — | 69 | 8 | ||||
| 3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=10538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
555.510=1053.48
Ответ: 1000101011.12 = 1053.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 11011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1110100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001000010000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 000100010100001001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111011011011011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10000110110101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 111001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11110101000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11101110011101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 01110111.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...