Перевести число 100010111.111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010111.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010111.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010111.1111012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 279.95312510
Таким образом:
100010111.1111012 = 279.95312510
2. Полученное число 279.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 279 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.95312510=117.F416
Ответ: 100010111.1111012 = 117.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10101011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11100.11111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1101110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00101000?
- Переведите 1001001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110111011111101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 0010000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1010011.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11100111010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления