Перевести число 11110001.011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110001.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110001.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.0111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 241.45312510
Таким образом:
11110001.0111012 = 241.45312510
2. Полученное число 241.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 241 | 16 | |
| 240 | 15 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=15116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.45312510=151.7416
Ответ: 11110001.0111012 = 151.7416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 01000101001111000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111010001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 00010000100000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11000011011?
- Переведите двоичное число 110111011100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0100100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0.011000000110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1101110.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...