Перевести число 100011.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100011.1011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100011.1011₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 35.6875₁₀

Таким образом:

100011.1011₂ = 35.6875₁₀

2. Полученное число 35.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35₁₀=23₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

35.6875₁₀=23.B₁₆

Ответ: 100011.1011₂ = 23.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Правила перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как представлено двоичное число 1000001110101011 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 110011010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите двоичное число 1111100.111 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 10010101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 110100100000101111001101111 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 111000011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите двоичное число 011.000001100 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 1001100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 1000111000111.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 10000111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: