Перевести число 1000110.1001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110.1001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110.1001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110.10010102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 = 70.57812510
Таким образом:
1000110.10010102 = 70.57812510
2. Полученное число 70.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 70 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=4616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.57812510=46.9416
Ответ: 1000110.10010102 = 46.9416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11101010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100011000000111010000101101001101000010110101110100001011101111010000101100001101000010111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0111111111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101101101011111110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000001000001010?
- Перевод 1001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000001.01011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10000100001100001101001000011001010000111000100001100111000011111010000110010100000100010000011000100001010000111110100001110111000100110010000111010100001111101011001000001000100000110000111010100001111101000011101110001001100100001110101000011111010000010000110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010011.1001 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...