Перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110001.1000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110001.1000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110001.10001100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 561.547851562510
Таким образом:
1000110001.10001100012 = 561.547851562510
2. Полученное число 561.5478515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 561 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5478515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 561 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 561 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56110=23116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5478515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5478515625 ∙ 16 = 8.765625 (8)
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.547851562510=0.8C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
561.547851562510=231.8C416
Ответ: 1000110001.10001100012 = 231.8C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1101111111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10001100110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 11100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111001000101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000100101110001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10101001111011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 00001100.10000000.11110000.11111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 110.111 в шестнадцатеричной системе