Перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000110001.1000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110001.1000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000110001.1000110001₂=1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 561.5478515625₁₀

Таким образом:

1000110001.1000110001₂ = 561.5478515625₁₀

2. Полученное число 561.5478515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 561 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5478515625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 561 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

561₁₀=231₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5478515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5478515625 ∙ 16 = 8.765625 (8)
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5478515625₁₀=0.8C4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

561.5478515625₁₀=231.8C4₁₆

Ответ: 1000110001.1000110001₂ = 231.8C4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представить двоичное число 1010111.1011101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000100100?
• Перевести 111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести двоичное число 1101001001 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 10001.00011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как будет записано двоичное число 101101110101110010010010010 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 10001.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011111000?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111100011110101?
• Перевод 110100011000000111010000101110001101000010110001110100001011100011010001100000001101000010110101110100011000111111010000101101111101000010110010110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010001100000011101000010111010110100001011111011010001100000101101000010111110110100001011110011010000101111101101000010110011110100001011100011010000101110111101000110001100110100001011110111010000101110001101000010111010000010100000101000001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: