Перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000110001.1000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000110001.1000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110001.1000110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110001.1000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110001.10001100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 561.547851562510
Таким образом:
1000110001.10001100012 = 561.547851562510
2. Полученное число 561.5478515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 561 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5478515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 561 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 561 | 8 | |||||
560 | — | 70 | 8 | ||||
1 | 64 | — | 8 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56110=10618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5478515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5478515625 ∙ 8 = 4.3828125 (4)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.547851562510=0.43048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
561.547851562510=1061.43048
Ответ: 1000110001.10001100012 = 1061.43048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1100110.10100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001110001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100001?
- Как перевести число 111000.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 100001010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111101111101100110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1010111100101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11101100011101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 00110000010010110011100001100111001100000100110001110110010100100110101001110100010000110111100000110000010011000111011001010010011010100110100101000100010100010110110001001110010000110011010000110000010011000111011001010010011010100110011100111101001111010000101000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110110.01 из двоичной в восьмеричную систему?