Перевести число 10001101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 141.7510
Таким образом:
10001101.112 = 141.7510
2. Полученное число 141.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 141 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=2158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.7510=215.68
Ответ: 10001101.112 = 215.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1001101101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1101001111111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1000100110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001010?
- Запиши двоичное число 111000011011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11010011000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11100010101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101100111001?
- Представьте двоичное число 11110011.111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...