Перевести число 100011010.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011010.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 282.7510
Таким образом:
100011010.112 = 282.7510
2. Полученное число 282.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 282 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=11A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.7510=11A.C16
Ответ: 100011010.112 = 11A.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110101101111100100101110010110111001110011100101111110011110111000101111100101001110010010111010111110100111101101011110101000111111010100101010011100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1100001110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 0000100000111000000110000011100000001000001111000010010000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 01.1011001011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 101010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01000100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111001.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10001110101110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 101011111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему